对称轴计算器

在计算器中输入二次函数，以通过完整的计算计算来计算其对称轴。

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使用计算器确定抛物线方程的对称轴。对称轴计算器显示了计算将抛物线分成两个相等部分的顶点所涉及的完整步骤。此外，该工具还显示一个图形，该图形更有助于理解平面中对称轴的行为。

什么是对称轴？

“对称轴是一条穿过抛物线并将其分成两半的线”

对称轴也称为 对称 线，它创建镜像，如抛物线每一侧的反射。

AOS 图形：

对称轴计算器

轴对称公式：

计算抛物线方程对称轴的公式为： 对称轴方程： f(x)=ax2+bx+cf（x） = ax^2 + bx + c
对称轴 = X=−b/2aX = -b / 2a

查找 AOS 的步骤：

  • 将给定的表达式简化为标准二次函数形式，例如：
ax2+bx+cax^{2} + b x + c
  • 接下来，选择 a 和 b 的值（a 是 的系数 x2x^2 和 b 是 x 的系数）
  • 现在将值放入对称方程的轴中，即：
x=−b2ax=\dfrac{-b}{2a}
  • 上面的公式表示 AOS 是一条垂直线，穿过 2D 平面中的以下点：
(−b2a,0)\left（\dfrac{-b}{2a}， 0\right）

例：

计算图形的对称轴 y=(x+5)2–4 y = （x + 5）^2 – 4 通过使用公式。

解答：

步骤#01：

对给定的函数进行扩展，得到一个完美的二次函数 f(x)=(x+5)2−4f（x） = （x + 5） 2 − 4 f(x)=x2+10x+21f（x） = x^2 + 10x + 21

步骤#02：

计算二次函数中 a 和 b 的值 f(x)=x2+10x+21f（x） = x^2 + 10x + 21 a=1,b=10a=1，b=10

步骤#03：

将值放入对称方程的轴中以确定其值

X=−b/2aX = −b / 2a

x=−(10)/2(1)x = −（10） / 2（1）

x=−10/2x = −10 / 2

x=−5/1x = −5 / 1

x=−5x = − 5

结果： 对称轴 = （-5， 0）

计算 AOS 的替代方法：

在这种情况下，我们将讨论如果给定的话，您可以找到对称轴的方法：

  • 二次方程
  • 它的根源

步骤：

  • 假设你有二次方程的根，如 i 和 j（如果你只有一个根，你必须考虑相同值的第二个根）
  • 现在，您需要将根输入到中点公式中，以计算对称轴
i+j2\dfrac{i + j}{2}

例：

如果二次函数的给定根是 3 和 7，则计算对称轴。

答：

在这里，我们有：

i+j2\dfrac{i + j}{2}

=3+72=\dfrac{3 + 7}{2}

=102=\dfrac{10}{2} =5=5

结果：

对称轴 = （5， 0）